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- 1、一笔画问题
- 2、右图是某展览馆的平面图,一个参观者能否不重复地穿过每一扇门?如果不能,请说明理由.如果能,应从哪开
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一笔画问题
不能C、E两个展室只有3个门,为奇数个,要想通过这3个门,一笔画的起点和终点必须在C或者E中,这样就留下一个C或者E3个门,进去再出来,再进去就出不来了
右图是某展览馆的平面图,一个参观者能否不重复地穿过每一扇门?如果不能,请说明理由.如果能,应从哪开
分析与解:我们将每个展室看成一个点,室外看成点E,将每扇门看成一条线段,两个展室间有门相通表示两个点间有线段相连,于是得到右图。能否不重复地穿过每扇门的问题,变为右图是否一笔画问题。
图中只有A,D两个奇点,是一笔画,所以答案是肯定的,应该从A或D展室开始走。
来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答!
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